অনুশীলনী 13.1
1. 1.5 মি দৈৰ্ঘ্য়, 1.2 মি প্ৰস্থ আৰু 65 চেমি গভীৰতাৰ এটা প্লাষ্টিকৰ বাকচ সাজিব লাগে। ইয়াৰ উপৰিভাগ খোলা। প্লাষ্টিকৰ পাতৰ বেধ ( বা স্থূলতা ) টোক উপেক্ষা কৰি তলৰ কথাকেইটা নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) বাকচটো সাজিবলৈ লগা প্লাষ্টিকৰ পাতৰ কালি।
(ii) প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 20 টকাকৈ প্ৰয়োজন হোৱা প্লাষ্টিকৰ পাতৰ মূল্য।
উত্তৰঃ
1 m2 ত লাগে 20 টকা।
∴ 5.45 m2 ত লাগে = 5.45 x 20 টকা
= 109 টকা
2. এটা কোঠাৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা ক্ৰমে 5মি, 4 মি আৰু 3 মি। প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 7.5 টকাকৈকোঠাটোৰ বোৰ আৰু চিলিঙত চূণ লগোৱাৰ খৰচ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
দিয়া আছে;
l = 5m, b = 4m আৰু h = 3m
∴ বেৰ আৰু চিলিঙৰ কালি =
lb + 2(bh + lh)
= [5×4 + 2(4×3 + 5×3)] m2
= [20 + 2(12+15)] m2
= (20 + 2×27) m2
= (20 + 54) m2
= 74 m2
1 m2 ৰ খৰচ 7.5 টকা
∴ 74 m2 ত খৰচ হয় = 74 m2 x 7.5 টকা
= 555 টকা
3. এটা আয়তীয় কোঠালিৰ মজিয়াৰ পৰিসীমা 250 মি। যদি প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 10 টকাকৈ ইয়াৰ চাৰি বেৰত ৰং লগোৱাৰ খৰচ 15,000 টকা হয়, তেন্তে কোঠালিটোৰ উচ্চতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
পৰিসীমা = 250 m
⇒ 2 ( l + b ) = 250 m
⇒ l + b = 125 m
চাৰিবেৰৰ কালি = 15000/10 m2
⇒ 2 ( l + b) h = 1500 m2
⇒ 125m h = 750 m2
⇒ h = 6 m
4. কোনো এটা পাত্ৰত থকা ৰংখিনি 9.375 বৰ্গ মিটাৰ কালিৰ ঠাই এটুকুৰা ৰং কৰাাৰ বাবে পৰ্যাপ্ত। 22.5 cm x 10 cm x 7.5 cm জোখৰ কিমানটা ইটা এইখিনিৰে ৰং কৰিব পৰা যাব।
উত্তৰঃ
দিয়া আছে;
= 22.5 cm, b = 10 cm আৰু h = 7.5 cm
∴ এটা ইটাৰ পৃষ্ঠকালি
= 2 ( lb + bh + lh )
= 2 ( 22.5 x 10 + 10 x 7.5 + 22.5 x 7.5 ) cm2
= 2 x ( 225 + 75 + 168.75 ) cm2
= 2 x 468.75 cm2
= 937.5 cm2 = 0.09375 m2
∴ ৰং কৰিব পৰা ইটাৰ সংখ্যা
= 9.375/0.09375 টা
= 100 টা
5. এটা ঘনক আকৃতিৰ বাকচৰ প্ৰতিটো কাষৰ দীঘ 10 চেমি আৰু আন এটা আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ বাকচৰ দীঘ 12.5 চেমি, প্ৰস্থ 10 চেমি আৰু উচ্চতা 8 চেমি।
(i) কোনটো বাকচৰ পাৰ্শ্ব পৃষ্ঠকালি বেছি আৰু কিমান বেছি?
উত্তৰঃ
ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ পাৰ্শ্ব পৃষ্ঠকালি
= 4a2
= 4 x 10 x 10 cm2
= 400 cm2
আকৌ, আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ পৃষ্ঠকালি
= 2 ( l + b ) h
= 2 ( 12.5 + 10 ) 8 cm2
= 2 x 22.5 x 8 cm2
= 360 cm2
∴ ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ পাৰ্শ্ব কালি 40 cm2 বেছি।
(ii) কোনটো বাকচৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি কম আৰু কিমান কম?
উত্তৰঃ
ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ পাৰ্শ্ব পৃষ্ঠকালি
= 6a2
= 6 x 10 x 10 cm2
= 600 cm2
আকৌ, আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ পৃষ্ঠকালি
= 2 ( lb + bh + lh )
= 2 ( 12.5 x 10 + 10 x 8 + 12.5 x 8 ) cm2
= 2 ( 125 + 80 + 100 ) cm2
= 2 x 305 cm2
= 610 cm2
∴ ঘনক আকৃতিৰ বাকচটোৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি 10 cm2 কম।
6. ঘৰৰ ভিতৰত ৰাখিব পৰা এটা গ্ৰীণ হাউছ তাৰ তালিৰে সৈটে টেপৰ দ্বাৰা সংযুক্ত কাঁচৰ পাতেৰে তৈয়াৰী। ইয়াৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা ক্ৰমে 30 cm, 25 cm আৰু 25 cm।
(i) ইয়াত ব্যৱহৃত কাঁচৰ পাত মুঠ কালি কিমান?
উত্তৰঃ
দিয়া আছে ;
l = 30 cm, b = 25 cm আৰু h = 25
ব্যৱহৃত কাঁচৰ কালি = 2 ( lb + bh + lh )
= 2 ( 30 x 25 + 25 x 25 + 30 x 25 ) cm2
= 2 ( 750 + 625 + 750 ) cm2
= 2 x 2125 cm2
= 4250 cm2
(ii) ইয়াৰ মুঠ 12 টা দাঁতিত লগোৱা টে’পৰ দীঘ কিমান?
12 টা কাষৰ প্ৰয়োজন হোৱা টেপৰ দীঘ
= 4 ( l + b + h )
= 4 ( 30 + 25 + 25 ) cm
= 4 x 80 cm
= 320 cm
7. ‘শান্তি ছুইটছ ষ্টল’ নামৰ দোকানখনে তেওঁলোকৰ মিঠাইবিলাক পেকেট কৰিবলৈ লগা কাৰ্ডব’ৰ্ডৰ কিছু বাকচ সাজিবলৈ এটা অৰ্ডাৰ উলিয়ালে। দুবিধ বাকচৰ ডাঙৰ বিধৰ প্ৰতিটোৰ জোখ 25cm x 20 cm x 5cm আৰু সৰু বিধৰ প্ৰতিটোৰ জোখ 15cm x 12 cm x 5cm । ইখনৰ লগত সিখন জোৰা লগাবৰ বাবে বাকচবিলাকৰ মুঠ পৃষ্ঠকালিৰ 5% আৰু অধিক কাৰ্ডৰ প্ৰয়োজন হ’ল। কাৰ্ডব’ৰ্ডৰ প্ৰতি 1000 বৰ্গ চেমিৰ দাম 4 টকা হ’লে প্ৰতিবিধৰে 250 টাকৈ বাকচ সাজিবৰ বাবে লগা কাৰ্ডব’ৰ্ডৰ দাম কিমান?
8. পাৰবীনে তেওঁৰ মটৰ গাড়ীখন থ’বলৈ চাৰিওটা ফাল আৰু উপৰিভাগ ত্ৰিপালেৰে ঢকাকৈ এটা বাকচ আকৃতিৰ গাঁথনি অস্থায়ীভাৱে সাজিবলৈ মনস্থ কৰিলে যাৰ সন্মুখৰ ফালৰ ত্ৰিপালখন প্ৰয়োজনত পকাই ওপৰলৈ তুলি থ’ব পাৰি। 2.5 মি উচ্চতাৰ আৰু ভূমিৰ জোখ 4 মি x 3 মি হোৱা এই গাঁথনিটোত কিমান ত্ৰিপাল লাগিব যদিহে দুখন ত্ৰিপাল চিলাই কৰা কাষকেইটা অতি ঠেক বুলি উপেক্ষা কৰা হয়?
উত্তৰঃ
ঘৰটোৰ মুঠ কালি
= lb + 2 (bh + lh)
= [4 x 3 + 2 ( 3 x 2.5 + 4 x 2.5 )] m2
= [12 + 2 ( 7.5 + 10 )] m2]
= [12 + 2 x 17.5] m2
= [12 +35] m2
= 47 m2
∴ ত্ৰিপালখনৰ কালি = 47 m2