অনুশীলনী 1.2
1. তলৰ উক্তি বিলাক সত্য় নে অসত্য় উল্লেখ কৰা। তোমাৰ উত্তৰৰ যথাথৰ্তা প্ৰতিপন্ন কৰা?
(i) প্ৰতিটো অপৰিমেয় সংখ্য়াই এটা বাস্তৱ সংখ্য়া।
(ii) সংখ্য়াৰেখাৰ প্ৰতিটো বিন্দুৱেই √(.&m) আৰ্হিৰ, য’ত m এটা স্বাভাৱিক সংখ্য়া।
(iii) প্ৰতিটো বাস্তৱ সংখ্য়াই এটা পৰিমেয় সংখ্য়া।
সমাধানঃ (i) সত্য়। কাৰণ পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় সংখ্য়াবোৰক একেলগে বাস্তৱ সংখ্য়া বোলে। প্ৰতিটো অপৰিমেয় সংখ্য়াই বাস্তৱ সংখ্য়া।
(ii) সত্য় নহয়। কাৰণ…-6, -5, -4, -3, -2, -1 আদি সংখ্য়াৰেখাত আৱস্থিত বাস্তৱ সংখ্য়া, কিন্তু কোনো স্বাভাৱিক সংখ্য়াৰ বৰ্গমূল নহয়।
(iii) সত্য় নহয়। কাৰণ পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় সংখ্য়াবোৰ লগলাগি বাস্তৱ সংখ্য়া পোৱা যায়। প্ৰতিটো বাস্তৱ সংখ্য়াৰ অপৰিমেয় সংখ্য়া নহয়।
2. সকলো ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্য়াৰ বৰ্গমূল অপৰিমেয় নে ? যদি নহয়; তেনেহলে এটা সংখ্য়াৰ উদাহৰণ দিয়া যাৰ বৰ্গমূল এটা পৰিমেয় সংখ্য়া।
সমাধানঃ সকলো ধনাত্মক পূৰ্ণ সংখ্য়া বৰ্গমূল অপৰিমেয় সংখ্য়া নহয়। যেনে— 1, 4, 9, 16, 25, 36… বৰ্গমূল পৰিমেয় সংখ্য়া।
3. 3 সংখ্য়াৰেখাত √5 ক সূচিত কৰিব পাৰি দেখুওৱা?
সমাধানঃ x’ O x সৰল ৰেখাডালৰ A বিন্দুত লোৱা হ’ল যাতে O A= 1 একক।
∴ x’ O x ৰেখাডালক P বিন্দুটোৱে √5 অপৰিমেয় সংখ্য়াটোৰ নিৰ্দেশ কৰিছে।
